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$n!$ 进制是指从数的最低位开始，第 $i$ 位的权值是 $(i+1)!$，第 $i$ 位取值范围为 $0$~$i+1$，$i$ 从 $0$ 开始。

例如： $n!$ 进制的 $21$ 对应10进制的 $5$， 计算方法为：$2 \times 2! + 1 \times 1! = 5$。 $n!$ 进制的 $120$ 对应10进制的 $10$，$1 \times 3! +2 \times 2! +0 \times 1! = 10$。

给你一个10进制数，求其 $n!$ 进制的值。

第 1 行为一个整数 $T$ $(1 \leq T \leq 10)$，表示问题数。

接下来 $T$ 行，每行一个10进制的整数 $n$，$0 \leq n \leq 3\,628\,799$ $(10! - 1)$。

对于每个问题，输出一行问题的编号（0 开始编号，格式：case #0: 等），然后在一行中输出十进制数的对应的 $n!$ 进制数的值。

$n!$ 表示 $n$ 的阶乘。