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在 Excel 中有一个函数 IRR 用于计算一个投资项目的内部回报率（Internal return rate）。

在项目产生利润之前需要先投入建设资金（假设称为 $c_0$），建成后每年产生的利润（假设称为 $c_1, c_2 \ldots$）。内部回报率（记为 $r$，范围为 $-100\%$~$+100\%$）是到项目末期的现金流为 $0$ 的贴现率。

例如：某项目建设资金为 $10000$，项目生产持续期为 $3$ 年，每年利润为 $3000,4000,5000$，那么 $r$ 满足：

$-10000(1+r)^3+3000(1+r)^2+4000(1+r)+5000=0$

Excel 计算结果 $r$ 大约为 $8.8963\%$。

本题的测试数据保证 $r$ 只有唯一解。

第 $1$ 行：整数 $T$ ($1 \le T \le 10$) 为问题数。

第 $2$~$3$ 行：第一个问题的数据。一行整数 $n$ ($1 \le n \le 100$) 表示项目生产年数。后面 1 行包含 $n+1$ 个由一个空格分隔的整数，表示投入的建设资金 $c_0$ 和 $n$ 年中每年的利润 $c_i$。$c_0>0,0 \le c_i \le 1 000 000 000$。

第 $4$~$2T+1$ 行：后面问题的数据，格式与第一个问题相同。

对于每个问题，输出一行问题的编号（0 开始编号，格式：case #0: 等），然后在每一行中输出计算出的 $r$（保留小数后 $4$ 位）。