EOJ-自适应编程学习平台

奶龙设计了一套暗语系统：将暗语编码为 $k$ 位无符号整数 $x$，并随机选取一个 $k$ 位无符号整数 $a$ 作为公钥，对暗语加密得 $b = a^x \bmod 2^k$。特别地，定义 $0^0 = 1$。 现在 sha7dow 截获了一组加密后的信息 $(a, b)$，为了破译这组信息，sha7dow 需要找到最小的非负整数 $x$，使得 $a^x \equiv b \pmod{2^k}$。若不存在这样的 $x$，输出 $-1$。 请你帮助 sha7dow 完成这项任务。

输入包含三行：

• 第一行包含一个整数 $k$。
• 第二行包含整数 $a$。
• 第三行包含整数 $b$。

保证 $0 \le a, b < 2^k$。

输出一个整数，即满足条件的最小非负整数 $x$。 如果不存在这样的 $x$，输出 $-1$。

1. 对于 $30\%$ 数据：$k \leq 20$。
2. 对于 $60\%$ 数据：$k \leq 32$。
3. 对于 $80\%$ 数据：$k \leq 64$。
4. 对于 $100\%$ 数据：$k \leq 4096$。