F. 普通的魔法使

Hard

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题面

最近,由于频繁使用魔符「Magical R360」,魔理沙的材料又用完了。为了筹备应对在圣域——坐落于山麓的不可踏足之地中出现的异常反应,魔理沙需要集结至今为止解决过的所有异变之力。

为了收集材料,魔理沙需要前往魔法森林。魔法森林可以看作是一个NNMM 列的网格图。魔理沙需要从位于 xxyy 列的节点开始,到位于 uuvv 列的节点结束(下标均从 11 开始)。魔理沙只能沿着上下左右的方向移动,不能离开魔法森林,并且每个节点至多只能经过一次(路径的两端也视为经过)。魔理沙希望能够采集尽可能多的资源,于是她找到拥有编程程度能力的你,希望你能够帮她求出她最多能够经过多少节点(包含起点和终点)。

输入格式

第一行包含两个正整数 NNMM2M×N1092\leq M \times N \leq 10^9)。 第二行包含四个正整数 xxyyuuvv1x,uN1\leq x,u \leq N1y,vM1\leq y,v \leq M),保证起点与终点不重合。

输出格式

一行一个整数,表示魔理沙最多能经过多少个节点。

样例

输入

3 3
1 2 3 1

输出

8

输入

3 3
1 1 3 3

输出

9